PROYECTO DE SOFTWARE DE SIMULACION
AFINADOR DE GUITARRA
Descargar programa: https://www.dropbox.com/sh/rqftcx8iu0aogjy/AABqMu7ldu2Qcw186dERTRU6a?dl=0
RESUMEN:
En el presente proyecto de investigación se
intenta utilizar los conocimientos adquiridos durante el presente curso para realizar
una implementación práctica, como es la afinación de una guitarra utilizando
Matlab.
Comenzamos
grabando el sonido producido por la guitarra y lo analizamos en el dominio de
la frecuencia utilizando la Transformada de Fourier. Al obtener la frecuencia
del sonido correspondiente una determinada cuerda de la guitarra podemos
compararla con el valor teórico prestablecido que corresponde a dicha cuerda
afinada. Al realizar esta comparación nos damos cuenta de los ajustes que deben
ser realizados en la guitarra para poder afinarla.
Finalmente
para una mejor experiencia con el usuario este procedimiento se implementara en
una interfaz grafica (GUI).
PALABRAS CLAVE: afinador, guitarra,
Matlab
1 INTRODUCCIÓN
La
importancia de estar familiarizado con diferentes tipos de expresión artística
como es la música nos lleva a la necesidad interpretarla con un instrumento, en
nuestro caso una guitarra. Para ello es importante que la guitarra este
correctamente afinada logrando así producir un sonido de calidad y adecuado.
Pese a que existen métodos tradicionales para afinar una guitarra como es la
técnica de oído, este método no es tan confiable ya que el ser humano tiende a
cometer errores, es por esto que desarrollaremos el método de análisis digital
del sonido utilizando Matlab.
2 ANALISIS DE UNA SEÑAL
2.1 SEÑAL DE AUDIO
Una
señal es la variación de una magnitud física en el tiempo. Esta señal nos indica el comportamiento del sistema
físico.
En
el caso de las señales de sonido es necesario captar las variaciones en la
presión del aire con ayuda de un micrófono. El micrófono convierte estas
variaciones en variaciones de voltaje es decir una señal eléctrica.
2.2 TASA DE MUESTREO
Es
la frecuencia con la que se registranlos datos. Es el número de muestras que se
toma en una unidad de tiempo
2.3 TIPOS DE SEÑALES
2.3.1 SEÑALES ANALOGICA
Esta
señal es continua es decir esta definida para todo instante del tiempo debido a
que la variable tiempo es una variable continua. Además su amplitud puede tomar
cualquier valor. Se representa matemáticamente con una función amplitud en
función del tiempo.
2.3.2 SEÑALES DIGITAL
Esta
señal es discreta porque está definida solo para ciertos valores de tiempo. Su
amplitud solo toma valores específicos.
2.4 ESPECTRO DE FRECUENCIAS
|
|
2.5 ANÁLISIS ESPECTRAL
El análisis espectral [2] es un proceso para
simplificar el estudio de estas señales el cual cuantifica las intensidades de
cada frecuencia.
La transformada de Fourier [3] relaciona una señal
función del tiempo, mostrada con una función en el dominio de la frecuencia.
Las frecuencias son representadas como picos en el
dominio de la frecuencia.La magnitud de estos picos es la potencia,la
magnitud de esta cantidad es elevada al cuadrado para su representación grafica
que tiene como nombre espectro de potencia. [4]
El
espectro de potencia proporciona una descripción en el dominio de la frecuencia
del momento de segundo orden del proceso.
3 GENERACIÓN DE MÚSICA
Una
nota es un tono a una frecuencia perceptible determinada con cero o más
armónicos de ese tono. [5] Un armónicos una sucesión de los sonidos cuyas
frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental que es la más baja del
espectro de frecuencias. La música consiste en generar una melodía como una
sucesión de tonos.
3.1 NOTAS MUSICALES
Las
notas musicales son la representación de sonidos o vibraciones que tienen por
una frecuencia determinada.Las notas musicales son siete: Do, Re, Mi,
Fa, Sol, La, Si.
3.2 FRECUENCIA DE LAS CUERDAS
Cada
cuerda de la guitarra tiene una frecuencia determinada [6], en nuestro caso
debido a que utilizaremos una guitarra electroacústica las frecuencias serán parecidas
a la de una guitarra eléctrica, pero pueden variar de octava ya que es una
mezcla entre una guitarra acústica y una eléctrica, pero tomaremos de
referencia las frecuencias de la guitarra eléctrica que son las siguientes:
Primera
cuerda = Mi4 = 659.255 Hz
Segunda
cuerda = Si3 = 483.833 Hz
Tercera
cuerda = Sol3 = 391.995 Hz
Cuarta
cuerda = Re3 = 293.655 Hz
Quinta
cuerda = La2 = 220 Hz
Sexta
cuerda = Mi 2= 164.814 Hz
En
la guitarra acústica o convencional cada cuerda pertenece a una octava
inferior, por ende cada frecuencia corresponderá a la mitad que las de la
eléctrica.
4 FUNCIONES UTILIZADAS
4.1 AUDIORECORDER
Esta
función [7] nos permite grabar el audio que luego analizaremos para afinar la
guitarra, Su sintaxis es la siguiente:
recorder = audiorecorder(Fs,nBits,nChannels)
La variable recorder contendrá los datos del sonido
grabado que son:
Fs = La frecuencia de muestreo
nbits = Numero de bits por muestra
nChannels = Los canales de audio.(1) mono o (2) estéreo
4.2 WAVWRITE
Esta
función [8] nos permite almacenar el sonido grabado. Su sintaxis es la
siguiente:
wavwrite(y,Fs,'nota');
y
= Es el sonido grabado.
Fs
= La frecuencia de muestreo.
‘nota’ = El nombre con el que se almacena.
4.3 WAVREAD
Esta
función [9] nos permite cargar el sonido grabado. Su sintaxis es la siguiente:
[y,fs]=
wavread('nota');
y
= Es el sonido grabado.
Fs
= La frecuencia de muestreo.
‘nota’ = El nombre del archivo que se va a usar.
4.4 GETAUDIODATA
Esta
función [10] nos permite obtener los datos asociados al archivo de audio
grabado. Su sintaxis es la siguiente:
y
= getaudiodata(r);
y
= Contiene los datos del archivo de audio.
r
= Variable que contiene el archivo de audio.
4.5 FFT
Esta
función [11] retorna la transformada de Fourier discreta de un vector,
calculada con la Transformada rápida de Fourier. Su sintaxis es la siguiente:
Y
= fft(x)
Los
elementos de Y son números complejos.
5 PROGRAMA UTILIZADO
El codigo de programa está al final en los anexos
El programa es realizado utilizando guide, con la siguiente representación:
El programa es realizado utilizando guide, con la siguiente representación:
El usuario deberá
escoger la cuerda que desea afinar, por lo que incluimos un popupmenu,
posterior a su selección el usuario debe presionar el botón afinar y de
inmediato tendrá que tocar la cuerda que desea afinar. Entonces el programa
grabará ese sonido, con una frecuencia de muestreo de 44100 [Hz], lo guardará
en formato *.wav. Abrirá el archivo, dicha señal será graficada en el primer
axes, esta señal estará en el dominio del tiempo.
Posterior a esto, el
programa aplicará la transformada de Fourier, para obtener la señal en el
dominio de la frecuencia, después elevando al cuadrado el valor absoluto de la
transformada, se determinará la potencia espectral, que nos servirá de ayuda
para reconocer gráficamente la frecuencia de la señal grabada, debido a que
existen varias frecuencias se escogerá la correspondiente al valor más alto de
la potencia espectral.
6 CONCLUSIONES
En
el presente trabajo se diseño e implemento una interfaz grafica para la
afinación de una guitarra. La afinación de la guitarra se logro utilizando
herramientas matemáticas como la transformada de Fourier la cual es necesaria
para facilitar el análisis de una señal de audio. Esta herramienta matemática
nos permite determinar la frecuencia con mayor potencia de la señal, la cual
será la frecuencia del sonido necesaria
para afinación de la guitarra.
Los
resultados obtenidos fueron los esperados ya que el programa funciona con un
considérale exactitud asegurando de esta forma la correcta afinación de la guitarra.
Las
frecuencias registradas por el programa dependían de muchos factores por
ejemplo la acústica de la guitarra, el ruido, el micrófono interno de la
guitarra, la fuerza o forma con la que se tocaba la cuerda, por lo que estas
variaban variaban de octava, pero no de nota es decir correspondían a la misma
nota pero en una octava diferente.
El
programa también se podría utilizar en la afinación de otros instrumentos por
ejemplo el piano, solamente se tendrían que establecer las frecuencias de cada
nota que corresponde a cada tecla del piano.
Finalmente
una mejora que se puede implementar al programa es crear un archivo ejecutable
que pueda ser trasladado a cualquier computador sin la necesidad de Matlab.
7 REFERENCIAS
[1]
[En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_electromagn%C3%A9tico
[2]
[En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuencias
[3]
[En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier
[4]
[En línea]. Available: http://physionet.cps.unizar.es/~eduardo/docencia/tds/librohtml/powspec.htm
[5]
[En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_arm%C3%B3nica_(m%C3%BAsica)
[6]
[En línea]. Available:
http://www.guitarraonline.com.ar/index.php?sec=lecciones/afinacion&titulo=Principios%20Basicos
[7]
[En línea]. Available:
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiorecorder.html
[8]
[En línea]. Available: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/wavwrite.html
[9]
[En línea]. Available:
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/wavread.html
[10]
[En línea]. Available:
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiorecorder.getaudiodata.html
[11] [En línea]. Available:
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html
CODIGO DEL PROGRAMA
function varargout =
afinador(varargin)
% AFINADOR MATLAB code for afinador.fig
% AFINADOR, by itself, creates a new
AFINADOR or raises the existing
% singleton*.
%
% H = AFINADOR returns the handle to a new
AFINADOR or the handle to
% the existing singleton*.
%
% AFINADOR('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...)
calls the local
% function named CALLBACK in AFINADOR.M
with the given input arguments.
%
% AFINADOR('Property','Value',...) creates
a new AFINADOR or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs
are
% applied to the GUI before
afinador_OpeningFcn gets called. An
% unrecognized property name or invalid
value makes property application
% stop.
All inputs are passed to afinador_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools
menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA,
GUIHANDLES
% Edit the above text to
modify the response to help afinador
% Last Modified by GUIDE
v2.5 27-Nov-2013 08:32:56
% Begin initialization code
- DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton',
gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @afinador_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn',
@afinador_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] ,
...
'gui_Callback',
[]);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback =
str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] =
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code -
DO NOT EDIT
% --- Executes just before
afinador is made visible.
function
afinador_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no
output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see
GUIDATA)
% varargin command line arguments to afinador (see
VARARGIN)
% Choose default command
line output for afinador
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes afinador
wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this
function are returned to the command line.
function varargout =
afinador_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see
VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see
GUIDATA)
% Get default command line
output from handles structure
varargout{1} =
handles.output;
% --- Executes on selection
change in popupmenu1.
function
popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see
GUIDATA)
% Hints: contents =
cellstr(get(hObject,'String')) returns popupmenu1 contents as cell array
% contents{get(hObject,'Value')} returns
selected item from popupmenu1
% --- Executes during
object creation, after setting all properties.
function
popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all
CreateFcns called
% Hint: popupmenu controls
usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
% --- Executes on button
press in pushbutton1.
function
pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see
GUIDATA)
% obtenemos el valor seleccionado en el popupmenu1
opcion =
get(handles.popupmenu1,'value');
%Frecuencia de muestreo
Fs = 44100;
%Variacion de t
dt=1/Fs;
%Grabamos el archivo de sonido, usando la
funcion audiorecorder(Fs, NBITS, numero
de canales)
r = audiorecorder(Fs, 16, 1);
record(r);
%El archivbo de sonido durará 3 s.
pause(3)
pause(r);
%Obtenemos los datos de la grabacion de audio
r
y = getaudiodata(r);
%Guardamos el archivo de sonido en formato wav.
wavwrite(y,Fs,'nota');
%Leemos el archivo .wav
[y,fs]= wavread('nota');
%Sabemos que t=n/f, entonces calculamos el tiempo.
T=length(y)/fs;
%Creamos un vector tiempo n=tiempo*fs
t=linspace(0,T,T*fs);
axes(handles.axes1)
plot(t,y)
xlabel('Tiempo')
ylabel('f(t)')
%Aplicamos la transformada de fourier para obtener
la frecuencia de la
%señal
g=fft(y);
%Calculamos la potencia espectral, de la señal g,
para poder obtener la
%frecuencia predominante de la señal
potencia=abs(g).^2;
%Calculamos el tamaños de cada intervalo de
frecuencia
df=1/(length(y)*dt);
%Realizamos el vector frecuencia
f=(0:length(y)-1)*df;
%Obtenemos el valor y posicion maximo de la
potencia espectral, siendo k la
%posicion de este elemento
[r,k]=max(potencia);
%Obtenemos el valor de frecuencia que corresponde a
la posicion de la
%frecuencia maxima.
fn=f(k)
axes(handles.axes2)
%Graficamos la potencia en funcion de la frecuencia
plot(f,potencia)
axis([0 700 0 400000])
xlabel('Frecuencia')
ylabel('Potencia
espectral')
j=linspace(0,5);
switch opcion
case 1
axes(handles.axes3)
cla reset %Borramos los datos de axes3
%Calculamos el error relativo
e=(fn-659.255)*100/659.255;
%Enviamos al valor del error al edit1
set(handles.edit1,'string',e);
%Sabemos
que la frecuencia que corresponde a MI4 es 659.255 Hz
%Realizamos una comparacion grafica de las
frecuencias
plot(659.255,j, 'r')
axis([0 1200 0 5])
hold on
plot(fn,j, 'g')
axis([0 1200 0 5])
case 2
axes(handles.axes3)
cla reset
e=(fn-246.94)*100/246.94;
set(handles.edit1,'string',e);
plot(246.94,j, 'r')
axis([0 500 0 5])
hold on
plot(fn,j, 'g')
axis([0 500 0 5])
case 3
axes(handles.axes3)
cla reset
e=(fn-392)*100/392;
set(handles.edit1,'string',e);
plot(392,j, 'r')
axis([0 800 0 5])
hold on
plot(fn,j, 'g')
axis([0 800 0 5])
case 4
axes(handles.axes3)
cla reset
e=(fn-293.66)*100/293.66;
set(handles.edit1,'string',e);
plot(293.66,j, 'r')
axis([0 600 0 5])
hold on
axis([0 600 0 5])
plot(fn,j, 'g')
case 5
axes(handles.axes3)
cla reset
e=(fn-110)*100/110;
set(handles.edit1,'string',e);
plot(110,j, 'r')
axis([0 220 0 5])
hold on
plot(fn,j, 'g')
case 6
axes(handles.axes3)
cla reset
e=(fn-82.41)*100/82.41;
set(handles.edit1,'string',e);
plot(82.41,j, 'r')
axis([0 200 0 5])
hold on
plot(fn,j, 'g')
axis([0 200 0 5])
otherwise
disp('Su seleccion es incorrecta');
end
function edit1_Callback(hObject,
eventdata, handles)
% hObject handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see
GUIDATA)
% Hints:
get(hObject,'String') returns contents ofdit1 as text
% str2double(get(hObject,'String'))
returns contents of edit1 as a double
% --- Executes during
object creation, after setting all properties.
function edit1_CreateFcn(hObject,
eventdata, handles)
% hObject handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version
of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all
CreateFcns called
% Hint: edit controls
usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
