viernes, 12 de diciembre de 2014

Análisis de los métodos y herramientas para el mejoramiento de la calidad

1.                  Resumen.

La calidad se la entiende como la satisfacción o incluso la superación de las expectativas del cliente; en los planes estratégicos se la reconoce  como una prioridad competitiva, por lo que se ha considerado importante el desarrollo de su mejoramiento y las herramientas que se pueden utilizar, y también porque al mejorarla se va a disminuir los costos de mala calidad.   Los programas de participación del empleado y mejoramiento continuo tienen la finalidad de mejorar la calidad en términos generales. Sin embargo, la TQM se encuentra enfocada enel Benchmarking, hace una comparación de la calidad entre una empresa y otra que se encuentre entre los líderes de la industria; el diseño de productos y servicios, cuyo factor importante es la fiabilidad producto o servicio; el diseño de procesos, los gerentes de operaciones y los diseñadores trabajan en estrecha proximidad para garantizar que los requisitos de producción y las capacidades de proceso estén sincronizadas; consideraciones sobre compras, un comprador competente es capaz de identificar a los proveedores que ofrecen productos y servicios de alta calidad a un costo razonable.  El primer paso para mejorar la calidad de una operación es la recolección de datos, los que nos servirán para descubrir las operaciones que requieran mejoras. Hay siete herramientas para organizar y presentar los datos con el fin de identificar las áreas cuya calidad y rendimiento es necesario mejorar: listas de verificación, histogramas y gráficas de barras, gráficas de Pareto, diagrama de dispersión, diagrama de causa y efecto, gráficas y gráficas de control. (Krajewski, 2000, págs. 212-230).

2.                  Palabras claves.

Calidad, Benchmarking, compras, operaciones, herramientas, diseño

3.                  Introducción.
El mejoramiento de la calidad es uno de los principales retos para las compañías o empresas ya que de esto dependerá de su éxito o fracaso. Estas empresas necesariamente buscan métodos eficientes y eficaces que garanticen  la calidad de sus productos o servicios. En el presente ensayo analizaremos e interpretaremos los diferentes  métodos y herramientas para el mejoramiento de la calidad por medio de la TQM. Abordaremos temas como el Benchmarking, la importancia del diseño y funcionamiento de los productos y servicios, las compras y la importancia y correcta utilización de las herramientas para mejorar la calidad.
Para la realización del presente ensayo se utilizará el método de investigación documental de tipo descriptiva, en el cual analizaremos e interpretaremos los diferentes conceptos y herramientas involucradas en el mejoramiento de la calidad según la TQM, ayudándonos de la comprensión de diferentes ejemplos propuestos  el libro (Krajewski, 2000).
Lo que queremos alcanzar con este trabajo es la importancia y de que forma ayuda el método propuesto por la TQM para el mejoramiento de la calidad en una empresa.
La limitación más evidente es que el trabajo no se lo va a poder hacer de una manera experimental, es decir, nos limitaremos al análisis de la aplicación de las diferentes herramientas en los ejemplos mostrados en los documentos y no las aplicaremos en un caso real.   
4.                  Marco teórico.
El desafío actual de los negocios consiste en elaborar productos o servicios de calidad con la mayor eficiencia. La administración de la calidad total (TQM) insiste en tres principios: satisfacción de cliente, involucramiento del empleado y mejoramiento continuo de la calidad. Además la TQM se enfoca principalmente en: la benchmarking, diseño de productos y servicios, diseño de procesos, compras y herramientas para la resolución de problemas
Benchmarking
A la Benchmarking se la considera como un proceso continuo y constante de robo de ideas, no confundir con espiar o copiar, donde se realiza una comparación para medir la calidad de los productos, servicios y procesos con otras o la misma empresa en iguales áreas.
Tipos de Benchmarking
·         Competitiva: se basa en la toma de las mejores prácticas de las empresas.
·         Funcional: no es necesario enfocarse solo en los competidores se puede en industrias distintas comparar áreas iguales.
·         Interna: hace comparaciones entre la mejor área de la misma empresa.
Diseño de productos y servicios.
Lo más importante en el diseño es la fiabilidad de los productos o servicios. No es posible la estabilidad de los diseños por lo que se ha visto la necesidad  hacer  modificaciones en él tomando en  cuenta que se incremente el porcentaje de cometer errores, por lo que se tiene que someter a los nuevos diseños de productos o servicios a pruebas con el fin de mantenerlo en el mercado competitivo mundial.
Diseño de procesos
El diseño de procesos busca una mejor calidad en menos tiempo de desarrollo, mediante el  trabajo conjunto entre los gerentes de operaciones y los diseñadores durante las fases iniciales del diseño de producto o servicio, para garantizar los requisitos de producción y las capacidades de producto estén sincronizadas.
Se han realizado mejoras de la TQM mediante el despliegue de la función calidad QFD, que es un procedimiento de diseño; donde vincula el diseño de productos o servicios con el diseño de procesos. Es un medio para traducir los requerimientos del cliente, realizar un análisis de la competencia que se tiene, que es lo que se desea hacer, realizar una comparación de rendimiento.
Las compras
La mayoría de empresas necesitan de materia prima para elaboración de sus productos por lo que se torna necesario asegurarse que los proveedores nos van a entregar productos de buena calidad para poder realizar un buen trabajo. Aquí se verá el trabajo de la persona encargada se las compras el que tiene la función de ver cual proveedor tiene los mejores productos a bajos costos, sin perjudicar la calidad del producto o servicio que se requiera realizar. (Krajewski, 2000)

Herramientas para mejorar la calidad y el rendimiento
¿De qué manera se pueden identificarse las áreas en las que es necesario mejorar la Calidad?
La herramienta que nos permitirá identificar los problemas de calidad e idear un plan de mejoramiento continuo es la estadística, la recolección de datos para lo cual se puede usar las siguientes herramientas:
·                    Listas de verificación: Es un formulario que permite registrar la frecuencia de algún factor que influya en la calidad de un producto o servicio. Véase anexo 1,fig a
·                    Histograma y gráfico de barras: 
-                     Histograma: Muestra la frecuencia con la que sucede alguna característica de calidad resumiéndolos en una escala continua. Véase anexo 1,fig b
-                     Gráficos de Barras: Indica mediante la utilización barras las frecuencias con la que ocurre una característica, que influye en la calidad. Véase anexo 1,fig c
·                    Gráficos de Pareto: Propuesto en el siglo XIX por científico italiano Vilfrido Pareto, es conocida como la regla del 80-20,  nos dice es necesario concentrarse en el 20% de los pocos factores vitales para solucionar el problema, lo que permite decidir qué problema atacar cuando se descubren varios.  Véase anexo 1,fig d
·                    Diagrama de dispersión: Gráfico que relaciona dos variables que se relacionan entre sí que permite confirmar o no  si un factor en particular es la causa de algún problema en particular. Véase anexo 1,fig e
·                    Diagramas causa y efecto (Espina de pescado): Desarrollado por Kaoru Ishikawa, esta herramienta permite rastrear las quejas del gerente, para detectar un problema de calidad y sus posibles causas
En este diagrama el problema principal se ubica en la “cabeza del pescado” y en las “espinas”  las causas más probables  Véase anexo 1, fig. f
Sin bien las herramientas de mejoramiento de calidad pueden usarse por separado, tienen una mayor utilidad en la detección y solución de problemas de calidad unidas secuencialmente dependiendo su aplicación.
(Krajewski, 2000, págs. 228-230)

5.                  Método de investigación.

El método de investigación que se utilizará es el método documental de tipo descriptiva que consiste en el análisis, interpretación y comprensión de la  propuesta que nos presenta el autor en los documentos ya  estudiados en clase  En esta investigación se tomará muy en cuenta los ejemplos y ejercicios referentes a la utilización de  las herramientas para mejorar la calidad ya que de esta manera se facilita la comprensión y aplicación de los diferentes métodos para mejorar la calidad.  

6.                  Presentación de resultados.
Los resultados que encontramos con el estudio realizado es el entendimiento de la calidad en sus diferentes aspectos y la importancia de una buena calidad como una arma competitiva  para lo cual es necesario entender  que la calidad y el control de la calidad están orientados a satisfacer los requerimientos del cliente para lo que es necesario:
·                    La Participación del empleado: Por medio de Imposición y manipulación de disciplinas para cumplir con estándares de calidad
·                    El mejoramiento continuo: Parte del pensamiento de que toda actividad puede ser mejorada para lo que usa las herramientas de control estadístico y el proceso P.D.C.A (Planificar, Hacer, Controlar, Actuar)
Mediante el análisis de las herramientas de control estadístico  para la gestión de calidad es posible facultar la resolución de problemas de calidad aplicando las mismas, secuencialmente, como por ejemplo:
El gerente de Perroti´s pizza está recolectando datos sobre las quejas de los clientes a causa de la entrega de sus productos. Ejemplo tomado de (Krajewski, 2000, pág. 238)
1)                 Tabla de listas de verificación Anexo 2, Figura a
2)                 Grafica de Pareto. Anexo 2, Figura b                                              
3)                  Diagrama Causa y efecto. Anexo 2, Figura c

Mediante el uso de las herramientas estadísticas observamos que los problemas principales son: La pizza no llega a tiempo y La cubierta se pega contra la tapa de la caja lo que nos lleva a concluir por el diagrama causa y efecto que existen problemas con el personal y  los materiales usados, así como también con los métodos.
También se analiza los sistemas de gestión de calidad que nos permitió como hacer las actividades de una organización, y se conoció que se deben cumplir con normas para la gestión de la calidad como la ISO- 9000 que controla los requisitos mínimos que debe cumplir una organización para garantizar la eficiencia de los productos entregados a los clientes.
En resumen el ensayo permitió conocer la importancia de la calidad como un arma competitiva, que se orienta a la satisfacción de los clientes; entender que el control de la calidad debe hacerse en cada proceso para evitar las consecuencias de una mala calidad.
Se comprendió el proceso de mejoramiento de calidad mediante el uso de herramientas estadísticas que permitan la identificación de los problemas de calidad, para un plan de mejoramiento continuo.

7.                  Conclusiones.
·         Hemos analizado como la TQM ayuda a las empresas a mejorar su calidad mediante sus herramientas como son la Bencmarking, diseño de productos, diseño de procesos y compras.
·         Se vio que la Bechmarking es una herramienta que ayuda a muchas empresas a mejorar su desempeño y obtener una mayor productividad, es necesario no considerar a esta herramienta como copia o plagio, simplemente es una forma de mejorar la calidad tomando como ejemplo a los líderes de diferentes industrias
·         Se llegó a la conclusión de que las empresas que diseñan productos para venderlos en los mercados internacionales deben estar conscientes de las necesidades y deseos de sus clientes. Estos productos o servicios tendrán la característica de ser fiables.
·         Nos parece importante la fiabilidad de un producto, que se lo mide en conjunto por la fiabilidad que cada componente presente independientemente de los demás, pero si un componente no es confiable va a perjudicar a la fiabilidad del sistema, por lo que es imprescindible que cada parte de un producto o servicio estén bien diseñados. 
·         Hemos visto como la modificación de los diseños es importante para poder mantenerse en este mercado competitivo, este proceso puede llevar a cometer un mayor número de errores por lo que el nuevo diseño tendrán que ser sometido a pruebas de calidad antes de salir al mercado.
·         Se requiere de trabajo conjunto entre los gerentes de operaciones y los diseñadores para que los productos o servicios estén sincronizados y disminuir su tiempo de desarrollo evitando los costos por la mala calidad
·         La QFT es la encargada del procedimiento de diseño, que fomenta la comunicación entre funciones con el propósito de mejorar la calidad de los productos y servicios
·         Uno de los factores importantes para mejorar la calidad son las compras del material que requiera una empresa que  deben ser elegidas por el costo, velocidad de entrega y calidad del producto; una mala elección perjudicaría el trabajo final de los productos.
·          Se ha desarrollado la manera de identificar las áreas que causan problemas, mediante la estadística, para lo cual a la recolección de datos se la desarrolla mediante: listas de verificación, histogramas y gráficas de barras, gráficas de Pareto, diagrama de dispersión, diagrama de causa y efecto, gráficas y gráficas de control. (Krajewski, 2000, págs. 212-227)

8.                  Bibliografía



Krajewski, L. J. (2000). Administración de Operaciones. 5ta. . México: Parson Educación.

Amplificador de microfono, (circuito emisor- emisor acoplamiento capacitivo)

PREAMPLIFICADOR PARA LA SEÑAL DE AUDIO DE UN MICRÓFONO.

Señales de audio


           Fig1: Conversión de ondas sonoras por medio de un micrófono a una señal eléctrica de audio.
                             
En la  figura 1. Se muestra como el micrófono convierte las ondas sonoras en una señal de audio La meta es tener va­riaciones en voltaje y corriente que puedan amplificarse. La frecuencia de la señal de audio es la misma que la de las ondas sonoras, incluidas las componentes armónicas.
La amplitud de las variaciones de AC en la señal de audio, pueden aumentarse en magnitud me­diante la implementación de un amplificador amplificador. Los transistores en cas­cada pueden ayudarnos a amplificar ya que podemos obtener una ganancia  de corriente y voltaje de 100. 1000 o aún 1 000 000.
Después de suficiente amplificación de la señal de audio se acopla al altavoz. El cono vibrante del altavoz convierte las variaciones eléctricas en ondas sonoras que pueden ser percibidas por el oído humano. Se tiene otra vez el sonido original, pero con aumento en amplitud o intensidad. Puede amplificarse suficientemente un débil suspiro para reproducirlo como un sonido intenso, aun en tan gran espacio, como por ejemplo un estadio.
Comparación de las señales de audio y las ondas sonora

En la figura 2 se muestran las variaciones de una onda sonora con la fre­cuencia de 1000 Hz La señal es una variación en la presión del aire. La velocidad de propagación es relativamente baja, a 334.43 metros por segundo, porque las perturbaciones deben moverse a través del medio fisico de aire.
Fig. 2. Ondas sonoras producidas por una lengüeta vi­brando, a) Compresión y rarefacción de moléculas del aire, que propagan el sonido en todas direcciones, b) Ciclo de las variaciones de la presión del aire, en un punto en el espacio, pero que cambian respecto al tiempo. El periodo T es 1 ms, y f es
1 000 Hz para este ejemplo, c) Ciclo de las variaciones de la presión del aire, en un tiempo dado, respecto a la distancia de la fuente

Transductores electromecánicos
 Los mi­crófonos y los altavoces son dos ejemplos comunes de transductores electromecánicos Un transductor es capaz de convertir una forma de energia en otra. El altavoz transforma energía eléctrica, en forma de una comente de señal de audio, en energía mecánica como ondas sonoras de variación de presión en el aire. La conversión se realiza por me­dio de una bobina móvil fijada en un cono vi­brante Un micrófono convierte las ondas sonoras en una señal eléctrica de audio en donde  su función es opuesta a la del altavoz.
Intervalo de frecuencia de las señales AF

La mayoría del equipo de audio no opera en el intervalo completo de las frecuencias audibles (16 a 16 000 Hz).  La razón es que las frecuencias endentadamente altas o bajas son más difíciles de procesar en los amplificadores y transductores. Además, la región completa de frecuencias suele no ser necesaria. Los teléfonos generalmente están en el intervalo restringido de 250 a 2 750 Hz. sin embargo, el habla es entendible. Para la música y un habla más natural, no obstante, se proporciona mucho mejor calidad con un intervalo de AF de 250 a 8 000 Hz. Los discos fonográficos y las grabadoras de cintas generalmente no tienen frecuencias superiores 3 15 kHz, en general, en equipo de audio puede considerarse un intervalo completo de frecuencia de 50 a 15 000 Hz. Este intervalo se usa en la banda comercial de radio-emisión, de MF de alta fidelidad.

Debe notarse que la extensión del intervalo de frecuencia no siempre es deseable, cuando se amplifican muy bajas frecuencias, es mucho más difícil reducir el efecto de la interferencia del murmullo de 60 Hz de la línea de potencia de ac. También el suministro de potencia de cc debe tener un voltaje de salida muy estable. En el extremo opuesto, cuando se amplifican frecuencias muy altas, es más difícil reducir el efecto de la interferencia de ruido. Finalmente los transductores en general tienen una salida muy baja en los extre­mos de su respuesta de frecuencia.
Micrófonos

El micrófono conviere el sonido en una señal eléctrica de audio. Un microfono dinámico usa el mismo piincipio que un altavoz dinamico, peto a la inversa. De hecho, si se habla en un altavoz pe­queño, una senal de audio de salida puede tomarse de los terminates de la bobina movil. Este es el método para los sistemas de intercomunicación en los cuales se habla y se escucha en la misma uni­dad. Para lograr mejor respuesta de frecuencia y características direccionales, sin embargo, hay muchos tipos especializados de micrófonos, como el dinamico de cristal o de ceramica, de de capacitor, y los tipos de carbón Pueden ser muy pequeños como d micrófono de solapa o el micrófono de garganta.

Micrófonos magnéticos: El micrófono mag­nético o dinámico es probablemente el tipo más co­mún Tiene una pequeña bobina móvil con muchas vueltas de alambre tan fino como el número 48. Un imán permanente proporciona el flujo de campo fijo.
Un diafragma corresponde al cono de papel en un altavoz dinámico Cuando las ondas de sonido inciden en él, el diafragma mueve la bobina hacia adentro y hacia afuera. El movimiento es unas po­cas centésimas de milímetro, pero una pequeña co­mente de señal se induce en la bobina móvil y se convierte en la salida de audio.
La respuesta de frecuencia de los micrófonos di­námicos generalmente es de 50 a 15 000 Hz. Este intervalo se considera bueno para una alta calidad de reproducción. La impedancia de la bobina es de 4 a 150Ω. EI nivel de la señal de salida es de cerca 1 mV.
Fig. 3 Micrófono magnético
CIRCUITO PREAMPLIFICADOR DE AUDIO

El preamplificador se usa para niveles muy bajos de señal de audio, como la salida de un micrófono magnético, fonocaptor o cabeza de cinta. La señal típica de entrada de audio es de 1 a 5 mV. Un cir­cuito preamplificador consiste en amplificadores con acoplamiento RE, como se muestra en la fi­gura 4. Debido a la pequeña señal, sin em­bargo, se requiere especial atención para reducir el zumbido y el ruido. Se usa una terminal blindada para la entrada con el fin de no captar zumbido. También, el voltaje del colector y la corriente del emisor son bajas para reducir el ruido aleatorio generado en el transistor. Es necesaria la operación clase A para tener mínima amplitud de distorsión.

En la figura 4 Ql y Q2 son amplificadores de emisor común en cascada. La señal de entrada de la línea blindada está acoplada por C1 a la base de Ql. La base amplificada de Ql se acopla por C3 a la base de Q2. Finalmente, C4 acopla la salida del colector de Q1 al circuito siguiente, el cual in­cluye usualmente etapas de excitación y de salida de potencia para el altavoz. La ganancia global de vol­taje del preamplificador es de 1 000 a 5 000.
Todos los capacitores de acoplamiento de audio son de 5 uF electrolíticos. R4 es la carga de colec­tor para Ql, con R7 para Q2. Ambas etapas usan autopolarización de emisor para la estabilización y un divisor de voltaje para la polarización de la base. Cada etapa tiene un voltaje neto VRE de 0.6 V para la polarización clase A en transistores de silicio.
Nótese los bajos valores del voltaje de colector. E1Vce para Q1 es 6 — 1 = 5V. La etapa opera con i(: de 1 mA. Su /í( para corriente de polari­zación es 20 uA.
Para Q2, el Vce es 7.8 - 2.8 = 5V. La etapa opera con de 6 mA. Su lb para corriente de polarización es de 100 u A.


Fig 4. Amplificador con acoplamiento capacitivo Ec-Ec, para un preamplificador de audio
Para el circuito de salida se acopla un amplificador de potencia, amplificador de potencia, lo que hace este es suministrar suficiente corriente, a la señal pre amplificada de audio, para la salida de audio del altavoz.



[1] Bernard Grob; “Circuitos electrónicos y sus aplicaciones”, Impreso en México. Año: 1983, Páginas: 94-95

viernes, 14 de noviembre de 2014

Afinador de guitarra con matlab (guitar tuner)

 

PROYECTO  DE SOFTWARE DE SIMULACION

AFINADOR DE GUITARRA

 

Descargar programa: https://www.dropbox.com/sh/rqftcx8iu0aogjy/AABqMu7ldu2Qcw186dERTRU6a?dl=0



         RESUMEN: En el presente proyecto de investigación se intenta utilizar los conocimientos adquiridos durante el presente curso para realizar una implementación práctica, como es la afinación de una guitarra utilizando Matlab.
Comenzamos grabando el sonido producido por la guitarra y lo analizamos en el dominio de la frecuencia utilizando la Transformada de Fourier. Al obtener la frecuencia del sonido correspondiente una determinada cuerda de la guitarra podemos compararla con el valor teórico prestablecido que corresponde a dicha cuerda afinada. Al realizar esta comparación nos damos cuenta de los ajustes que deben ser realizados en la guitarra para poder afinarla.
Finalmente para una mejor experiencia con el usuario este procedimiento se implementara en una interfaz grafica (GUI).

PALABRAS CLAVE: afinador, guitarra, Matlab




1 INTRODUCCIÓN

La importancia de estar familiarizado con diferentes tipos de expresión artística como es la música nos lleva a la necesidad interpretarla con un instrumento, en nuestro caso una guitarra. Para ello es importante que la guitarra este correctamente afinada logrando así producir un sonido de calidad y adecuado. Pese a que existen métodos tradicionales para afinar una guitarra como es la técnica de oído, este método no es tan confiable ya que el ser humano tiende a cometer errores, es por esto que desarrollaremos el método de análisis digital del sonido utilizando Matlab.

2 ANALISIS DE UNA SEÑAL

2.1 SEÑAL DE AUDIO


Una señal es la variación de una magnitud física en el tiempo. Esta señal  nos indica el comportamiento del sistema físico.

En el caso de las señales de sonido es necesario captar las variaciones en la presión del aire con ayuda de un micrófono. El micrófono convierte estas variaciones en variaciones de voltaje es decir una señal eléctrica.

2.2 TASA DE MUESTREO

Es la frecuencia con la que se registranlos datos. Es el número de muestras que se toma en una unidad de tiempo

2.3 TIPOS DE SEÑALES

2.3.1 SEÑALES ANALOGICA

Esta señal es continua es decir esta definida para todo instante del tiempo debido a que la variable tiempo es una variable continua. Además su amplitud puede tomar cualquier valor. Se representa matemáticamente con una función amplitud en función del tiempo.

2.3.2 SEÑALES DIGITAL


Esta señal es discreta porque está definida solo para ciertos valores de tiempo. Su amplitud solo toma valores específicos.


2.4 ESPECTRO DE FRECUENCIAS


Es el rango que abraca las frecuencias de ondas de sonoras, luminosas y electromagnéticas midiendo su intensidad. [1]


 

2.5 ANÁLISIS ESPECTRAL

El análisis espectral [2] es un proceso para simplificar el estudio de estas señales el cual cuantifica las intensidades de cada frecuencia.

La transformada de Fourier [3] relaciona una señal función del tiempo, mostrada con una función en el dominio de la frecuencia.
                   
Las frecuencias son representadas como picos en el dominio de la frecuencia.La magnitud de estos picos es  la potencia,la magnitud de esta cantidad es elevada al cuadrado para su representación grafica que tiene como nombre espectro de potencia. [4]

                         
El espectro de potencia proporciona una descripción en el dominio de la frecuencia del momento de segundo orden del proceso.

3 GENERACIÓN DE MÚSICA

Una nota es un tono a una frecuencia perceptible determinada con cero o más armónicos de ese tono. [5] Un armónicos una sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos de la frecuencia fundamental que es la más baja del espectro de frecuencias. La música consiste en generar una melodía como una sucesión de tonos.

3.1 NOTAS MUSICALES

Las notas musicales son la representación de sonidos o vibraciones que tienen por una frecuencia determinada.Las notas musicales son siete: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si.

3.2 FRECUENCIA DE LAS CUERDAS

Cada cuerda de la guitarra tiene una frecuencia determinada [6], en nuestro caso debido a que utilizaremos una guitarra electroacústica las frecuencias serán parecidas a la de una guitarra eléctrica, pero pueden variar de octava ya que es una mezcla entre una guitarra acústica y una eléctrica, pero tomaremos de referencia las frecuencias de la guitarra eléctrica que son las  siguientes:

Primera cuerda   = Mi4 = 659.255  Hz
Segunda cuerda = Si3 = 483.833  Hz
Tercera cuerda   = Sol3 = 391.995 Hz
Cuarta cuerda     = Re3 = 293.655 Hz
Quinta cuerda     = La2 = 220 Hz
Sexta cuerda       = Mi 2= 164.814 Hz

En la guitarra acústica o convencional cada cuerda pertenece a una octava inferior, por ende cada frecuencia corresponderá a la mitad que las de la eléctrica.

4 FUNCIONES UTILIZADAS

4.1 AUDIORECORDER

Esta función [7] nos permite grabar el audio que luego analizaremos para afinar la guitarra, Su sintaxis es la siguiente:

recorder = audiorecorder(Fs,nBits,nChannels)

La variable recorder contendrá los datos del sonido grabado que son:

Fs = La frecuencia de muestreo
nbits = Numero de bits por muestra
nChannels = Los canales de audio.(1) mono o (2)    estéreo

4.2  WAVWRITE

Esta función [8] nos permite almacenar el sonido grabado. Su sintaxis es la siguiente:

wavwrite(y,Fs,'nota');

y = Es el sonido grabado.
Fs = La frecuencia de muestreo.
‘nota’ = El nombre con el que se almacena.

4.3 WAVREAD

Esta función [9] nos permite cargar el sonido grabado. Su sintaxis es la siguiente:

[y,fs]= wavread('nota');

y = Es el sonido grabado.
Fs = La frecuencia de muestreo.
‘nota’ = El nombre del archivo que se va a usar.

4.4 GETAUDIODATA

Esta función [10] nos permite obtener los datos asociados al archivo de audio grabado. Su sintaxis es la siguiente:

y = getaudiodata(r);

y = Contiene los datos del archivo de audio.
r = Variable que contiene el archivo de audio.

4.5 FFT

Esta función [11] retorna la transformada de Fourier discreta de un vector, calculada con la Transformada rápida de Fourier. Su sintaxis es la siguiente:

Y = fft(x)

Los elementos de Y son números complejos.

5 PROGRAMA UTILIZADO

El codigo de programa está al final en los anexos
El programa es realizado utilizando guide, con la siguiente representación:

El usuario deberá escoger la cuerda que desea afinar, por lo que incluimos un popupmenu, posterior a su selección el usuario debe presionar el botón afinar y de inmediato tendrá que tocar la cuerda que desea afinar. Entonces el programa grabará ese sonido, con una frecuencia de muestreo de 44100 [Hz], lo guardará en formato *.wav. Abrirá el archivo, dicha señal será graficada en el primer axes, esta señal estará en el dominio del tiempo.

Posterior a esto, el programa aplicará la transformada de Fourier, para obtener la señal en el dominio de la frecuencia, después elevando al cuadrado el valor absoluto de la transformada, se determinará la potencia espectral, que nos servirá de ayuda para reconocer gráficamente la frecuencia de la señal grabada, debido a que existen varias frecuencias se escogerá la correspondiente al valor más alto de la potencia espectral.
 
Dicha frecuencia se comparará con la frecuencia correspondiente a la cuerda que se desea afinar, aplicando la teoría de errores que corresponde al error relativo porcentual, además de esto se comparará graficando tanto la frecuencia   medida como la real. Nótese que la frecuencia real es la línea de color rojo y la medida es la de color verde.



6 CONCLUSIONES

En el presente trabajo se diseño e implemento una interfaz grafica para la afinación de una guitarra. La afinación de la guitarra se logro utilizando herramientas matemáticas como la transformada de Fourier la cual es necesaria para facilitar el análisis de una señal de audio. Esta herramienta matemática nos permite determinar la frecuencia con mayor potencia de la señal, la cual será la frecuencia del sonido  necesaria para afinación de la guitarra.

Los resultados obtenidos fueron los esperados ya que el programa funciona con un considérale exactitud asegurando de esta forma la  correcta afinación de la guitarra.

Las frecuencias registradas por el programa dependían de muchos factores por ejemplo la acústica de la guitarra, el ruido, el micrófono interno de la guitarra, la fuerza o forma con la que se tocaba la cuerda, por lo que estas variaban variaban de octava, pero no de nota es decir correspondían a la misma nota pero en una octava diferente.  

El programa también se podría utilizar en la afinación de otros instrumentos por ejemplo el piano, solamente se tendrían que establecer las frecuencias de cada nota que corresponde a cada tecla del piano.

Finalmente una mejora que se puede implementar al programa es crear un archivo ejecutable que pueda ser trasladado a cualquier computador sin la necesidad de Matlab.

7 REFERENCIAS


[1] [En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_electromagn%C3%A9tico

[2] [En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_frecuencias

[3] [En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier

[4] [En línea]. Available: http://physionet.cps.unizar.es/~eduardo/docencia/tds/librohtml/powspec.htm

[5] [En línea]. Available: http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_arm%C3%B3nica_(m%C3%BAsica)

[6] [En línea]. Available: http://www.guitarraonline.com.ar/index.php?sec=lecciones/afinacion&titulo=Principios%20Basicos

[7] [En línea]. Available: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiorecorder.html

[8] [En línea]. Available: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/wavwrite.html

[9] [En línea]. Available: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/wavread.html

[10] [En línea]. Available: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/audiorecorder.getaudiodata.html

[11] [En línea]. Available:
http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html


CODIGO DEL PROGRAMA


function varargout = afinador(varargin)
% AFINADOR MATLAB code for afinador.fig
%      AFINADOR, by itself, creates a new AFINADOR or raises the existing
%      singleton*.
%
%      H = AFINADOR returns the handle to a new AFINADOR or the handle to
%      the existing singleton*.
%
%      AFINADOR('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
%      function named CALLBACK in AFINADOR.M with the given input arguments.
%
%      AFINADOR('Property','Value',...) creates a new AFINADOR or raises the
%      existing singleton*.  Starting from the left, property value pairs are
%      applied to the GUI before afinador_OpeningFcn gets called.  An
%      unrecognized property name or invalid value makes property application
%      stop.  All inputs are passed to afinador_OpeningFcn via varargin.
%
%      *See GUI Options on GUIDE's Tools menu.  Choose "GUI allows only one
%      instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Edit the above text to modify the response to help afinador

% Last Modified by GUIDE v2.5 27-Nov-2013 08:32:56

% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name',       mfilename, ...
                   'gui_Singleton',  gui_Singleton, ...
                   'gui_OpeningFcn', @afinador_OpeningFcn, ...
                   'gui_OutputFcn',  @afinador_OutputFcn, ...
                   'gui_LayoutFcn',  [] , ...
                   'gui_Callback',   []);
if nargin && ischar(varargin{1})
    gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end

if nargout
    [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
    gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT


% --- Executes just before afinador is made visible.
function afinador_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin   command line arguments to afinador (see VARARGIN)

% Choose default command line output for afinador
handles.output = hObject;

% Update handles structure
guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes afinador wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);


% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = afinador_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout  cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject    handle to figure
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;


% --- Executes on selection change in popupmenu1.
function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: contents = cellstr(get(hObject,'String')) returns popupmenu1 contents as cell array
%        contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu1


% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.
%       See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end


% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% obtenemos el valor seleccionado en el popupmenu1
opcion = get(handles.popupmenu1,'value');
%Frecuencia de muestreo
Fs = 44100;
%Variacion de t
dt=1/Fs;   
%Grabamos el archivo de sonido, usando la funcion  audiorecorder(Fs, NBITS, numero de canales)   
r = audiorecorder(Fs, 16, 1);
record(r);
%El archivbo de sonido durará 3 s.    
pause(3)
pause(r);
%Obtenemos los datos de la grabacion de audio r     
y = getaudiodata(r);
%Guardamos el archivo de sonido en formato wav.
wavwrite(y,Fs,'nota');
%Leemos el archivo .wav
[y,fs]= wavread('nota');
%Sabemos que t=n/f, entonces calculamos el tiempo.
T=length(y)/fs;
%Creamos un vector tiempo n=tiempo*fs
t=linspace(0,T,T*fs);
axes(handles.axes1)

plot(t,y)
xlabel('Tiempo')
ylabel('f(t)')
%Aplicamos la transformada de fourier para obtener la frecuencia de la
%señal
g=fft(y);
%Calculamos la potencia espectral, de la señal g, para poder obtener la
%frecuencia predominante de la señal
potencia=abs(g).^2;
%Calculamos el tamaños de cada intervalo de frecuencia
df=1/(length(y)*dt);
%Realizamos el vector frecuencia
f=(0:length(y)-1)*df;
%Obtenemos el valor y posicion maximo de la potencia espectral, siendo k la
%posicion de este elemento
[r,k]=max(potencia);
%Obtenemos el valor de frecuencia que corresponde a la posicion de la
%frecuencia maxima.
fn=f(k)
axes(handles.axes2)
%Graficamos la potencia en funcion de la frecuencia
plot(f,potencia)
axis([0 700 0 400000])
xlabel('Frecuencia')
ylabel('Potencia espectral')
j=linspace(0,5);

switch opcion
    case 1
        axes(handles.axes3)
        cla reset %Borramos los datos de axes3
        %Calculamos el error relativo
        e=(fn-659.255)*100/659.255;
        %Enviamos al valor del error al edit1
        set(handles.edit1,'string',e);
        %Sabemos que la frecuencia que corresponde a MI4 es 659.255 Hz
        %Realizamos una comparacion grafica de las frecuencias
        plot(659.255,j, 'r')
        axis([0 1200 0 5])
        hold on
        plot(fn,j, 'g')
        axis([0 1200 0 5])
    case 2
        axes(handles.axes3)
        cla reset
        e=(fn-246.94)*100/246.94;
        set(handles.edit1,'string',e);
        plot(246.94,j, 'r')
        axis([0 500 0 5])
        hold on
        plot(fn,j, 'g')
         axis([0 500 0 5])
    case 3
        axes(handles.axes3)
        cla reset
        e=(fn-392)*100/392;
        set(handles.edit1,'string',e);
        plot(392,j, 'r')
        axis([0 800 0 5])
        hold on
        plot(fn,j, 'g')
        axis([0 800 0 5])
    case 4
        axes(handles.axes3)
        cla reset
        e=(fn-293.66)*100/293.66;
        set(handles.edit1,'string',e);
        plot(293.66,j, 'r')
        axis([0 600 0 5])
        hold on
        axis([0 600 0 5])
        plot(fn,j, 'g')
    case 5
        axes(handles.axes3)
        cla reset
        e=(fn-110)*100/110;
        set(handles.edit1,'string',e);
        plot(110,j, 'r')
        axis([0 220 0 5])
        hold on
        plot(fn,j, 'g')
    case 6
        axes(handles.axes3)
        cla reset
        e=(fn-82.41)*100/82.41;
        set(handles.edit1,'string',e);
        plot(82.41,j, 'r')
        axis([0 200 0 5])
        hold on
        plot(fn,j, 'g')
        axis([0 200 0 5])
    otherwise
        disp('Su seleccion es incorrecta');
end



function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    structure with handles and user data (see GUIDATA)

% Hints: get(hObject,'String') returns contents ofdit1 as text
%        str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit1 as a double


% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject    handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata  reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles    empty - handles not created until after all CreateFcns called

% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.
%       See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end